试题

题目：
已知m＞n＞0，且m2+n2=4mn，则
m2-n2
2mn
的值等于（　　）



答案
A
解：∵m2+n2=4mn，
∴（m-n）2=2mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n=
2mn
，
∵m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn．
∵m＞n＞0，
∴m+n=
6mn
．
∵
m2-n2
2mn
=
(m -n)(m+n) 
2mn
=
2mn
×
6mn
2mn
=
3
．
故答案为：
3
．
故选A．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；分式的化简求值．
先由条件变形为m2+n2-2mn=2mn，可以求得（m-n）2=2mn，可以表示出m+n和m-n，然后代入代数式求出其值就可以了．
本题考查了解一元二次方程的方法，公式法的运用，分式的化简求值的运用．解答本题利用完全平方公式变形是关键．
找相似题