试题
题目：
如果a、b都是正实数，且
1
a
+
1
b
+
1
a-b
=0
，那么
a
b
=（ ）
A．
1+
5
2
B．
1+
2
2
C．
-1+
5
2
D．
-1+
2
2
答案
C
解：
1
a
+
1
b
+
1
a-b
=0，
即
a+b
ab
=-
1
a-b
，
去分母后整理得：a
2
+ab-b
2
=0，
∵a、b都是正实数
∴a=
-b±
b
2
-4×1×(-
b
2
)
2×1
=
-b±
5
b
2
，
即a=
-b+
5
b
2
，
∴
a
b
=
-b+
5
b
2
b
=
-1+
5
2
，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-公式法；解分式方程．
整理后得出a
2
+ab-b
2
=0，把b当作已知数，求出a的值，代入求出即可．
本题考查了解分式方程和解二元一次方程的应用，关键是能把b当作已知数求出a的值，题目具有一定的代表性，有一定的难度．
计算题．
找相似题
（2013·日照）已知一元二次方程x
2
-x-3=0的较小根为x
1
，则下面对x
1
的估计正确的是（ ）
（2010·杭州）方程x
2
+x-1=0的根是（ ）
（2010·从化市一模）若关于x的一元二次方程2x
2
-3x-k=0的一个根为1，则另一个根为（ ）
方程（x-1）（x-2）=1的根是（ ）
已知b
2
-4ac是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）