试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-4x+1=0                       
（2）4（x-1）2=x（x-1）
答案
解：（1）x2-4x+1=0       
（x-2）2-4+1=0，
∴（x-2）2=3，
∴x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
；
           
（2）4（x-1）2=x（x-1）
[4（x-1）-x]（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
4
3
．
解：（1）x2-4x+1=0       
（x-2）2-4+1=0，
∴（x-2）2=3，
∴x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
；
           
（2）4（x-1）2=x（x-1）
[4（x-1）-x]（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
4
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）直接利用配方法解方程得出即可；
（2）首先移项，再提取公因式（x-1）得出即可．
此题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程，熟练掌握解题方法是解题关键．
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