试题

题目：
解方程：
（1）2x2-5x-1=0
（2）x2-8x-10=0（用配方法）
（3）3（2-x）2=x（x-2）
（4）（x+2）2=（3x-1）2．
答案
解：（1）2x2-5x-1=0，
∵a=2，b=-5，c=-1，
∴△=25-4×2×（-1）=33，
∴x=
5±
33
2×2
=
5±
33
4
，
∴x1=
5+
33
4
，x2=
5-
33
4
；

（2）x2-8x-10=0，
移项得：x2-8x=10，
配方得：x2-8x+16=10+16，
即（x-4）2=26，
∴x-4=±
26
，
∴x1=4+
26
，x2=4-
26
；

（3）3（2-x）2=x（x-2）
移项，得 3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或2x-6=0，
x1=2，x2=3；

（4）（x+2）2=（3x-1）2，
x+2=±（3x-1），
x+2=3x-1，或x+2=-（3x-1），
x1=
3
2
，x2=-
1
4
．
解：（1）2x2-5x-1=0，
∵a=2，b=-5，c=-1，
∴△=25-4×2×（-1）=33，
∴x=
5±
33
2×2
=
5±
33
4
，
∴x1=
5+
33
4
，x2=
5-
33
4
；

（2）x2-8x-10=0，
移项得：x2-8x=10，
配方得：x2-8x+16=10+16，
即（x-4）2=26，
∴x-4=±
26
，
∴x1=4+
26
，x2=4-
26
；

（3）3（2-x）2=x（x-2）
移项，得 3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或2x-6=0，
x1=2，x2=3；

（4）（x+2）2=（3x-1）2，
x+2=±（3x-1），
x+2=3x-1，或x+2=-（3x-1），
x1=
3
2
，x2=-
1
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）运用公式法求解即可；
（2）运用配方法求解即可；
（3）先移项，再提取公因式即可；
（4）运用直接开平方法求解即可．
本题考查了解一元二次方程，关键是根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程．
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