试题

题目：
解方程：
（1）（x-1）2-4=0
（2）x2-4x-1=0
（3）x2+4x-5=0
（4）x（2x+3）=4x+6．
答案
解：（1）（x-1）2-4=0，
（x-1+2）（x-1-2）=0，
x-1+2=0，x-1-2=0，
x1=-1，x2=3；

（2）x2-4x-1=0，
x2-4x=1，
配方得：x2-4x+4=1+4，
（x-2）2=5，
开方得：x-2=±
5

x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（3）x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
x1=-5，x2=1；

（4）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x1=-
3
2
，x2=2．
解：（1）（x-1）2-4=0，
（x-1+2）（x-1-2）=0，
x-1+2=0，x-1-2=0，
x1=-1，x2=3；

（2）x2-4x-1=0，
x2-4x=1，
配方得：x2-4x+4=1+4，
（x-2）2=5，
开方得：x-2=±
5

x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（3）x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
x1=-5，x2=1；

（4）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x1=-
3
2
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-2）2=5，开方得出x-2=±
5
，求出即可；
（3）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先移项，再分解因式，得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，关键是选择适当的方法把一元二次方程转化成一元一次方程．
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