试题

题目：
解方程：
（1）3x2=4x
（2）m2-3m+1=0
（3）9（x-1）2-（x+2）2=0．
答案
解：（1）3x2=4x   
 x（3x-4）=0
∴x1=0，x2=
4
3

      
 （2）m2-3m+1=0   
∵△=（-3）2-4×1×1=5
∴m=
3±
5
2

∴m1=
3+
5
2
，m2=
3-
5
2
；                     

（3）9（x-1）2-（x+2）2=0．
因式分解得：3（x-1）=x+2，3（x-1）+x+2=0，
∴x1=
5
2
，x2=
1
4
．
解：（1）3x2=4x   
 x（3x-4）=0
∴x1=0，x2=
4
3

      
 （2）m2-3m+1=0   
∵△=（-3）2-4×1×1=5
∴m=
3±
5
2

∴m1=
3+
5
2
，m2=
3-
5
2
；                     

（3）9（x-1）2-（x+2）2=0．
因式分解得：3（x-1）=x+2，3（x-1）+x+2=0，
∴x1=
5
2
，x2=
1
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项后直接提取公因式x即可求解；
（2）直接代入求根公式用公式法求解即可；
（3）直接利用平方差公式展开后即可求解．
本题考查了因式分解法解一元二次方程及公式法解一元二次方程的方法，属于基础题，比较重要．
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