试题

题目：
解方程：
（1）（2x+1）2=6x+3
（2）x2+x-1=0（配方法）
答案
解：（1）（2x+1）2=6x+3
（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0或2x-2=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1．

（2）x2+x-1=0（配方法）
(x+
1
2
)2=
5
4
，
x+
1
2
=±
5
4
，
解得：x1=-
1
2
+
5
2
，x2=-
1
2
-
5
2
．
解：（1）（2x+1）2=6x+3
（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0或2x-2=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1．

（2）x2+x-1=0（配方法）
(x+
1
2
)2=
5
4
，
x+
1
2
=±
5
4
，
解得：x1=-
1
2
+
5
2
，x2=-
1
2
-
5
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出方程2x+1=0或2x-2=0，求出方程的解即可．
（2）利用配方法解方程．配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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