试题

用适当的方法解下列方程．
（1）9（x+1）²=25
（2）4x（2x-1）=3（2x-1）
（3）x²-2x-7=0
（4）（2x-1）（x+3）=0．

解：（1）9（x+1）²=25，即（x+1）²=

25

9

，
开方得：x+1=

5

3

或x+1=-

5

3

，
解得：x₁=

2

3

，x₂=-

8

3

；

（2）4x（2x-1）=3（2x-1），
移项得：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
分解因式得：（4x-3）（2x-1）=0，
可得4x-3=0或2x-1=0，
解得：x₁=

3

4

，x₂=

1

2

；

（3）x²-2x-7=0，
移项得：x²-2x=7，
配方得：x²-2x+1=8，即（x-1）²=8，
开方得：x-1=±2

2

，
解得：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

；

（4）（2x-1）（x+3）=0，
可得2x-1=0或x+3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-3．
解：（1）9（x+1）²=25，即（x+1）²=

25

9

，
开方得：x+1=

5

3

或x+1=-

5

3

，
解得：x₁=

2

3

，x₂=-

8

3

；

（2）4x（2x-1）=3（2x-1），
移项得：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
分解因式得：（4x-3）（2x-1）=0，
可得4x-3=0或2x-1=0，
解得：x₁=

3

4

，x₂=

1

2

；

（3）x²-2x-7=0，
移项得：x²-2x=7，
配方得：x²-2x+1=8，即（x-1）²=8，
开方得：x-1=±2

2

，
解得：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

；

（4）（2x-1）（x+3）=0，
可得2x-1=0或x+3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-3．