试题

题目：
（1）化简：（a-
2a-1
a
）÷
1-a2
a2+a

（2）解方程：x（x-3）+x-3=0．
答案
（1）解：原式=
a2-2a+1
a
·
a(a+1)
(1-a)(1+a)
=
(a-1)2
a
·
a(a+1)
(a+1)(a-1)
=1-a；
（2）解：分解因式得：（x+1）（x-3）=0，
可得x+1=0或x-3=0，
解得：x1=-1，x2=3．
（1）解：原式=
a2-2a+1
a
·
a(a+1)
(1-a)(1+a)
=
(a-1)2
a
·
a(a+1)
(a+1)(a-1)
=1-a；
（2）解：分解因式得：（x+1）（x-3）=0，
可得x+1=0或x-3=0，
解得：x1=-1，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；分式的混合运算．
（1）原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，分母提取公因式变形，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）方程左边提取公因式x-3后化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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