试题

题目：
解方程
（1）x2-2x-1=0．                      
（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．
答案
解：（1）方程移项得：x2-2x=1，
配方得：x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，
开方得：x-1=±
2
，
则x1=1+
2
，x2=1-
2
；

（2）分解因式得：（x-1）[（x-1）+2x]=0，
可得x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
3
．
解：（1）方程移项得：x2-2x=1，
配方得：x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，
开方得：x-1=±
2
，
则x1=1+
2
，x2=1-
2
；

（2）分解因式得：（x-1）[（x-1）+2x]=0，
可得x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程常数项移到右边，两边加上1变形后，开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
计算题．
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