试题

题目：
用适当的方法解下列方程
（1）4（x-3）2-25=0
（2）x（x-4）=3（4-x）
（3）（2x+1）2-5（2x+1）-6=0
（4）（x-3）（x-1）=4
答案
解：（1）4（x-3）2=25
x-3=±
5
2

x=3±
5
2

∴x1=
11
2
，x2=
1
2
．
（2）（x-4）（x+3）=0
∴x1=4，x2=-3．
（3）（2x+1-6）（2x+1+1）=0
（2x-5）（2x+2）=0
∴x1=
5
2
，x2=-1．
（4）方程整理得：
x2-4x-1=0
a=1，b=-4，c=-1，
△=16+4=20
x=
4±
20
2
，
∴x1=2+
5
，x2=2-
5
．
解：（1）4（x-3）2=25
x-3=±
5
2

x=3±
5
2

∴x1=
11
2
，x2=
1
2
．
（2）（x-4）（x+3）=0
∴x1=4，x2=-3．
（3）（2x+1-6）（2x+1+1）=0
（2x-5）（2x+2）=0
∴x1=
5
2
，x2=-1．
（4）方程整理得：
x2-4x-1=0
a=1，b=-4，c=-1，
△=16+4=20
x=
4±
20
2
，
∴x1=2+
5
，x2=2-
5
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）用直接开平方法求出方程的根，（2）用提公因式法因式分解求出方程的根，（3）用十字相乘法因式分解求出方程的根，（4）先化成一般形式，再用求根公式求出方程的根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方法解方程，（1）题用直接开平方法解方程，（2）题用提公因式法因式分解解方程，（3）题用十字相乘法因式分解解方程，（4）题用一元二次方程的求根公式解方程．
因式分解．
找相似题