试题

题目:
解下列方程:
(1)x2-4x-5=0;(用配方法)
(2)3x2-5x=2;(公式法)
(3)12(2-x)2-9=0;(用直接开平方法)
(4)(x+4)2=5(x+4).(因式分解法)
答案
解:(1)x2-4x=5
x2-4x+4=9
(x-2)2=9
x-2=±3
x=2±3
∴x1=5,x2=-1.
(2)3x2-5x-2=0
a=3,b=-5,c=-2
△=25+24=49
x=
49
6
=
5±7
6

∴x1=2,x2=-
1
3

(3)(2-x)2=
9
12

(2-x)2=
3
4

2-x=±
3
2

x=2±
3
2

∴x1=2+
3
2
,x2=2-
3
2

(4)(x+4)2-5(x+4)=0
(x+4)(x+4-5)=0
(x+4)(x-1)=0
∴x1=-4,x2=1.
解:(1)x2-4x=5
x2-4x+4=9
(x-2)2=9
x-2=±3
x=2±3
∴x1=5,x2=-1.
(2)3x2-5x-2=0
a=3,b=-5,c=-2
△=25+24=49
x=
49
6
=
5±7
6

∴x1=2,x2=-
1
3

(3)(2-x)2=
9
12

(2-x)2=
3
4

2-x=±
3
2

x=2±
3
2

∴x1=2+
3
2
,x2=2-
3
2

(4)(x+4)2-5(x+4)=0
(x+4)(x+4-5)=0
(x+4)(x-1)=0
∴x1=-4,x2=1.
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.
本题有四个小题,每个题目都有解题要求,按照题目的要求解方程.(1)题把常数项移到右边,用配方法求出方程的根.(2)题把方程化成一般形式,用求根公式求出方程的根.(3)把方程的左边化成完全平方的形式,用直接开平方法解方程.(4)把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解求出方程的根.
本题考查的是解一元二次方程,根据题目的不同结构特点选择适当的方法解方程,这道题目的四个小题都提出了解题要求,按照题目的要求解出方程.
计算题;因式分解.
找相似题