试题

题目：
用适当方法解下列方程：
（1）x2-4x-3=0；
（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．
答案
解：（1）x2-4x+4=7，
∴（x-2）2=7，
∴x-2=±
7
，
x1=2+
7
，x2=2-
7
；

（2）（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
∴x1=1，x2=
1
3
．
解：（1）x2-4x+4=7，
∴（x-2）2=7，
∴x-2=±
7
，
x1=2+
7
，x2=2-
7
；

（2）（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
∴x1=1，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用配方法解方程，方程两边加上7，方程左边配成完全平方式，然后利用直接开平方解方程；
（2）利用提公因式分解因式，方程转化为x-1=0或3x-1=0，解两个一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法有：因式分解法、直接开平方法、公式法以及配方法．在利用因式分解法解方程时，使方程右边为0，把左边分解因式，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解两个一次方程即可．
计算题．
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