试题

题目：
解下列一元二次方程．
（1）x2-x-6=0
（2）2x2-4x-1=0
（3）3y2-6y=0
（4）x2-12x-28=0．
答案
解：（1）分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x1=3，x2=-2；

（2）这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=
4±2
6
4
=
2±
6
2
；

（3）分解因式得：3y（y-2）=0，
可得y=0或y-2=0，
解得：y1=0，y2=2；

（4）分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x1=14，x2=-2．
解：（1）分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x1=3，x2=-2；

（2）这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=
4±2
6
4
=
2±
6
2
；

（3）分解因式得：3y（y-2）=0，
可得y=0或y-2=0，
解得：y1=0，y2=2；

（4）分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x1=14，x2=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
计算题．
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