试题

题目：
解方程：
2(x-1)
x+1
+
6(x+1)
x-1
=7．
答案
解：设
x-1
x+1
=y．
则原方程为2y+
6
y
=7．
解之得，y1=2，y2=
3
2
．
则
x-1
x+1
=2，或
x-1
x+1
=
3
2
．
解之得，x1=-3，x2=-5．
经检验，x1=-3，x2=-5原方程的根．
∴原方程的解为x1=-3，x2=-5．
解：设
x-1
x+1
=y．
则原方程为2y+
6
y
=7．
解之得，y1=2，y2=
3
2
．
则
x-1
x+1
=2，或
x-1
x+1
=
3
2
．
解之得，x1=-3，x2=-5．
经检验，x1=-3，x2=-5原方程的根．
∴原方程的解为x1=-3，x2=-5．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
此题可用换元法解答，设
x-1
x+1
=y，则原方程为2y+
6
y
=7，求得y的值，再代入
x-1
x+1
=y解答求得x的值即可．
用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
计算题；换元法．
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