试题

题目：
用适当的方法解一元二次方程：
（1）x2+2
3
x+3=0
（2）（3-x）2+x2=5．
答案
解：（1）a=1，b=2
3
，c=3，
b2-4ac=12-4×1×3=0，
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2
3
2
=-
3
；

（2）原方程可以化为：x2-3x+2=0，
把左边分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
x-1=0，x-2=0，
解得：x1=2，x2=1．
解：（1）a=1，b=2
3
，c=3，
b2-4ac=12-4×1×3=0，
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2
3
2
=-
3
；

（2）原方程可以化为：x2-3x+2=0，
把左边分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
x-1=0，x-2=0，
解得：x1=2，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）找出方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，利用公式法解方程即可；
（2）首先把方程可以化为：x2-3x+2=0，再把左边分解因式得（x-1）（x-2）=0，再化为一元一次方程解即可．
此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握降次的方法，把二次化为一次，再解一元一次方程．
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