试题

题目：
解方程：
（1）4x2-20=0                           
（2）x2-2x-99=0
（3）x2+
2
x-1=0                       
（4）（x-1）2+7（x-1）-8=0．
答案
解：（1）4x2-20=0，
4x2=20，
x2=5，
x1=
5
，x2=-
5
．
                     
（2）x2-2x-99=0，
（x-11）（x+9）=0，
x-11=0，x+9=0，
x1=11，x2=-9．

（3）x2+
2
x-1=0，
b2-4ac=（
2
）2-4×1×（-1）=6，
x=
-
2
±
6
2
，
x1=
-
2
+
6
2
，x2=
-
2
-
6
2
．
                       
（4）（x-1）2+7（x-1）-8=0，
（x-1+8）（x-1-1）=0，
x-1+8=0，x-1-1=0，
x1=-7，x2=2．
解：（1）4x2-20=0，
4x2=20，
x2=5，
x1=
5
，x2=-
5
．
                     
（2）x2-2x-99=0，
（x-11）（x+9）=0，
x-11=0，x+9=0，
x1=11，x2=-9．

（3）x2+
2
x-1=0，
b2-4ac=（
2
）2-4×1×（-1）=6，
x=
-
2
±
6
2
，
x1=
-
2
+
6
2
，x2=
-
2
-
6
2
．
                       
（4）（x-1）2+7（x-1）-8=0，
（x-1+8）（x-1-1）=0，
x-1+8=0，x-1-1=0，
x1=-7，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项后两边开方，即可求出答案．
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
（4）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
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