试题

题目：
解下列方程
（1）3x2-2x-5=0   　　　　　　　　　　 （2）2y（y-3）=9-3y
（3）（x+1）（x-1）=2
2
x  　　　　　　　　 （4）
2x
x-3
-
6
3-x
=x．
答案
解：（1）因式分解得，（x+1）（3x-5）=0，
x+1=0或3x-5=0，
解得x1=-1，x2=
5
3
；

（2）2y（y-3）=9-3y，
2y（y-3）-3（3-y）=0，
2y（y-3）+3（y-3）=0，
（y-3）（2y+3）=0，
解得y1=3，y2=-
3
2
；

（3）整理得，x2-2
2
x-1=0，
∴x=
2
2
±
8+4
2
，
解得x1=
2
+
3
，x2=
2
-
3
；

（4）去分母得，2x+6=x（x-3），
整理得，x2-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
解得x1=-1，x2=6，
经检验，x1=-1，x2=6是原方程的根，
∴原方程的解是x1=-1，x2=6．
解：（1）因式分解得，（x+1）（3x-5）=0，
x+1=0或3x-5=0，
解得x1=-1，x2=
5
3
；

（2）2y（y-3）=9-3y，
2y（y-3）-3（3-y）=0，
2y（y-3）+3（y-3）=0，
（y-3）（2y+3）=0，
解得y1=3，y2=-
3
2
；

（3）整理得，x2-2
2
x-1=0，
∴x=
2
2
±
8+4
2
，
解得x1=
2
+
3
，x2=
2
-
3
；

（4）去分母得，2x+6=x（x-3），
整理得，x2-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
解得x1=-1，x2=6，
经检验，x1=-1，x2=6是原方程的根，
∴原方程的解是x1=-1，x2=6．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
（1）运用因式分解法解方程即可；
（2）先去括号，再运用因式分解法解方程即可；
（3）先去括号，再运用求根公式求解即可；
（4）先去分母，再解方程即可．
本题考查了用因式分解法、公式法解一元二次方程以及解分式方程，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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