试题

题目：
解方程：
（1）x2-7x-1=0；
（2）x（2x-5）=4x-10
答案
解：（1）a=1，b=-7，c=-1；
b2-4ac=53；
x=
7±
53
2
；
x1=
7+
53
2
，x2=
7-
53
2
；

（2）原方程可化为：x（2x-5）-2（2x-5）=0；
（2x-5）（x-2）=0，
x-2=0或2x-5=0；
解得：x1=2，x2=
5
2
．
解：（1）a=1，b=-7，c=-1；
b2-4ac=53；
x=
7±
53
2
；
x1=
7+
53
2
，x2=
7-
53
2
；

（2）原方程可化为：x（2x-5）-2（2x-5）=0；
（2x-5）（x-2）=0，
x-2=0或2x-5=0；
解得：x1=2，x2=
5
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）可用公式法进行求解；
（2）观察原方程，方程的左右两边都含有2x-5，因此可先移项，然后用提取公因式法进行求解．
在一元二次方程的四种解法中，公式法是主要的，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接开平方法简便，有的用因式分解法简便．因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．
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