试题

题目:
解方程:
(1)4x2-8x+1=0(用配方法)
(2)3(x-2)2=x(x-2)
答案
解:(1)4x2-8x+1=0
x2-2x+
1
4
=0
(x-1)2=
3
4

x-1=±
3
2

∴x1=
2-
3
2
,x2=
2+
3
2


(2)3(x-2)2=x(x-2)
(x-2)(2x-6)=0
x1=2,x2=3.
解:(1)4x2-8x+1=0
x2-2x+
1
4
=0
(x-1)2=
3
4

x-1=±
3
2

∴x1=
2-
3
2
,x2=
2+
3
2


(2)3(x-2)2=x(x-2)
(x-2)(2x-6)=0
x1=2,x2=3.
考点梳理
解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-因式分解法.
(1)用配方法,首先把系数化为1移项,把常数项移到等号的右边,然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半,即可使左边是完全平方式,右边是常数,即可求解;
(2)用提公因式法解方程,方程左边可以提取公因式x-2,即可分解,转化为两个式子的积是0的形式,从而转化为两个一元一次方程求解.
本题考查了解一元二次方程的方法,因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.
计算题.
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