试题

题目：
请从以下一元二次方程中任选3个，并用适当的方法解这3个方程，
（1） x2-3x-3=0；
（2）（y+2）2=5；
（3）4（x+1）2=x+1；
（4）y（y-2）=2．
你选择的是第
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
小题．
答案
（1）（2）（3）

解：（1）用公式法：a=1，b=-3，c=-3，
∵△=b2-4ac=21
∴x=
3±
21
2
，
即x1=
3+
21
2
，x2=
3-
21
2
；

（2）用直接开平方法，
由（y+2）2=5开平方，得
y+2=±
5

解得：y1=-2+
5
，y2=-2-
5
；

（3）用因式分解法，
原方程移项，得4（x+1）2-（x+1）=0
提公因式，得（x+1）[4（x+1）-1]=0
解得x1=-1，x2=-
3
4
．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）是一元二次方程的一般形式，可用公式法求解；
（2）方程左边为完全平方式，右边为非负数，可用直接开平方法求解；
（3）方程两边都含有公因式（x+1），先移项，再用提取公因式法求解．
本题考查了解一元二次方程常用的几种方法，需要根据方程的特点，选择合理的方法；熟练掌握各种解题方法的步骤．
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