试题

题目：
（1）计算
9
-3
1
3
-19990
（2）(2
48
-3
27
)÷
6

（3）解方程：3x2-4=4x   
（4）9（2x-5）2-4=0．
答案
解：（1）原式=3-
3
-1=2-
3
；
（2）原式=（8
3
-3
3
）÷
6
=5
3
÷
6
=
5
2
=
5
2
2
；
（3）∵3x2-4x-4=0，
∴（3x+2）（x-2）=0，
∴x1=-
2
3
，x2=2；
（4）∵（2x-5）2=
4
9
，
∴2x-5=±
2
3
，
∴x1=
17
6
，x2=
13
6
．
解：（1）原式=3-
3
-1=2-
3
；
（2）原式=（8
3
-3
3
）÷
6
=5
3
÷
6
=
5
2
=
5
2
2
；
（3）∵3x2-4x-4=0，
∴（3x+2）（x-2）=0，
∴x1=-
2
3
，x2=2；
（4）∵（2x-5）2=
4
9
，
∴2x-5=±
2
3
，
∴x1=
17
6
，x2=
13
6
．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）根据二次根式的性质和零指数幂的意义得到原式=3-
3
-1=2-
3
，然后合并即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，再合并，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先化为一般式，再利用因式分解法解方程；
（4）先变形为（2x-5）2=
4
9
，然后利用直接开平方法解方程．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和解一元二次方程．
计算题．
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