试题

题目：
设A=
x
x-1
，B=
3
x2-1
+1，当x为何值时，A比B的值大2？
答案
解：依题意，有
x
x-1
-（
3
x2-1
+1）=2，
x
x-1
-
3
x2-1
=3，
方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-3=3（x+1）（x-1），
解得x1=0，x2=0.5．
经检验，x1=0，x2=0.5都是方程的解．
∴当x1=0，x2=0.5时，A比B的值大2．
解：依题意，有
x
x-1
-（
3
x2-1
+1）=2，
x
x-1
-
3
x2-1
=3，
方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-3=3（x+1）（x-1），
解得x1=0，x2=0.5．
经检验，x1=0，x2=0.5都是方程的解．
∴当x1=0，x2=0.5时，A比B的值大2．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
首先由A比B的值大2，可得A-B=2，然后把A、B的值代入，即解分式方程，按照解分式方程的方法即可．
本题考查了分式方程的应用．（1）列式时，注意B应作为一个整体，要加括号．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
计算题．
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