试题

题目：
解方程：
（1）x（2x-5）=4x-10
（2）x2+4x-12=0．
答案
解：（1）方程变形为x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（2x-5）（x-2）=0，
可得2x-5=0或x-2=0，
解得：x1=
5
2
，x2=2；
（2）分解因式得：（x-2）（x+6）=0，
可得x-2=0或x+6=0，
解得：x1=2，x2=-6．
解：（1）方程变形为x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（2x-5）（x-2）=0，
可得2x-5=0或x-2=0，
解得：x1=
5
2
，x2=2；
（2）分解因式得：（x-2）（x+6）=0，
可得x-2=0或x+6=0，
解得：x1=2，x2=-6．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）方程右边提取2变形后，整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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