试题

题目：
解方程：
x2-1
2
-
x
3
=x．
答案
解：方程两边同乘以6得：3（x2-1）-2x=6x，
整理得：3x2-8x-3=0，
因式分解得：（3x+1）（x-3）=0，即3x+1=0或x-3=0，
则原方程的根是x1=-
1
3
，x2=3．
解：方程两边同乘以6得：3（x2-1）-2x=6x，
整理得：3x2-8x-3=0，
因式分解得：（3x+1）（x-3）=0，即3x+1=0或x-3=0，
则原方程的根是x1=-
1
3
，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
方程两边都乘以6去分母后，整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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