试题

题目：
（1）用配方法解方程：（x-2）2=-20+10x
（2）用因式分解法解方程：（x+2）2=（2x-3）2．
答案
解：（1）（x-2）2=-20+10x，
整理得：x2-14x=-24，
配方得：x2-14x+72=-24+72，
∴（x-7）2=25，
开方得：x-7=5，x-7=-5，
解得：x1=12，x2=2，
∴方程的解是x1=12  x2=2．

（2）解：（x+2）2=（2x-3）2，
移项得：（x+2）2-（2x-3）2=0，
分解因式得：[（x+2）+（2x-3）][（x+2）-（2x-3）]=0，
∴（3x-1）（-x+5）=0，
即3x-1=0，-x+5=0，
解得：x1=
1
3
，x2=5，
∴方程的解是x2=
1
3
，x1=5．
解：（1）（x-2）2=-20+10x，
整理得：x2-14x=-24，
配方得：x2-14x+72=-24+72，
∴（x-7）2=25，
开方得：x-7=5，x-7=-5，
解得：x1=12，x2=2，
∴方程的解是x1=12  x2=2．

（2）解：（x+2）2=（2x-3）2，
移项得：（x+2）2-（2x-3）2=0，
分解因式得：[（x+2）+（2x-3）][（x+2）-（2x-3）]=0，
∴（3x-1）（-x+5）=0，
即3x-1=0，-x+5=0，
解得：x1=
1
3
，x2=5，
∴方程的解是x2=
1
3
，x1=5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程；解一元二次方程-配方法．
（1）整理后配方得到（x-7）2=25，开方得出方程x-7=5，x-7=-5，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式得出（3x-1）（-x+5）=0，推出方程3x-1=0，-x+5=0，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
计算题．
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