试题

题目：
（1）解方程：
2
x2-1
=-
1
x-1
；
（2）解方程：x2-2x-3=0．
答案
解：（1）去分母得2=-（x+1），
解得x=-3，
经检验x=-3是原方程的解，
所以原方程的解为x=-3；
（2）∵（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1．
解：（1）去分母得2=-（x+1），
解得x=-3，
经检验x=-3是原方程的解，
所以原方程的解为x=-3；
（2）∵（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
（1）先去分母，把分式方程化为整式方程得到2=-（x+1），再解方程，然后进行检验确定原方程的解；
（2）先把方程左边分解得到（x-3）（x+1）=0，原方程可化为x-3=0或x+1=0，然后解一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了解分式方程．
计算题．
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