试题

题目：
（1）解方程：x2-2x-1=2
（2）解方程组
3x-y=1，①
4x+y=6．②
．
答案
（1）解：∵x2-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1；
（2）解：①+②，得　7x=7．
解得x=1，
把x=1代入①，得　3-y=1，
解得y=2．
所以方程组的解是
x=1
y=2
．
（1）解：∵x2-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1；
（2）解：①+②，得　7x=7．
解得x=1，
把x=1代入①，得　3-y=1，
解得y=2．
所以方程组的解是
x=1
y=2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组．
（1）先化为一般式，再把方程左边分解得到（x-3）（x+1）=0，原方程化为x-3=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）先由①+②可求出x，再把x的值代入①可求得y，从而确定方程组的解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解．也考查了解二元一次方程组．
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