试题
题目：
（2009·吴江市模拟）解方程：
x
x+2
+
x+2
x-2
=
8
x
2
-4
．
答案
解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
x（x-2）+（x+2）
2
=8，
x
2
-2x+x
2
+4x+4=8，
整理得x
2
+x-2=0．
解得x
1
=-2，x
2
=1．
经检验，x
2
=1为原方程的根，x
1
=-2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1．
解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
x（x-2）+（x+2）
2
=8，
x
2
-2x+x
2
+4x+4=8，
整理得x
2
+x-2=0．
解得x
1
=-2，x
2
=1．
经检验，x
2
=1为原方程的根，x
1
=-2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
本题的最简公分母是（x+2）（x-2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
计算题．
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2
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