试题

题目：
用适当的方法解方程：
（1）4t（t-3）=5（t-3）
（2）3x2+2
6
x=2．
答案
解：（1）4t（t-3）=5（t-3），
整理得：4t（t-3）-5（t-3）=0，
分解因式得：（t-3）（4t-5）=0，
解得：t1=3，t2=
5
4
；

（2）3x2+2
6
x=2，
整理得：3x2+2
6
x-2=0，
这里a=3，b=2
6
，c=-2，
∵△=b2-4ac=24+24=48，
∴x=
-2
6
±4
3
6
=
-
6
±2
3
3
，
∴x1=
-
6
+2
3
3
，x2=
-
6
-2
3
3
．
解：（1）4t（t-3）=5（t-3），
整理得：4t（t-3）-5（t-3）=0，
分解因式得：（t-3）（4t-5）=0，
解得：t1=3，t2=
5
4
；

（2）3x2+2
6
x=2，
整理得：3x2+2
6
x-2=0，
这里a=3，b=2
6
，c=-2，
∵△=b2-4ac=24+24=48，
∴x=
-2
6
±4
3
6
=
-
6
±2
3
3
，
∴x1=
-
6
+2
3
3
，x2=
-
6
-2
3
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）将方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式t-3化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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