试题

题目：
解下列方程
（1）x2-6x-3=0
（2）3x（x-1）=5-5x．
答案
解：（1）方程变形得：x2-6x=3，
配方得：x2-6x+9=12，即（x-3）2=12，
开方得：x-3=±2
3
，
则x1=3+2
3
，x2=3-2
3
；
（2）方程变形得：3x（x-1）+5（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（3x+5）=0，
可得x-1=0或3x+5=0，
解得：x1=1，x2=-
5
3
．
解：（1）方程变形得：x2-6x=3，
配方得：x2-6x+9=12，即（x-3）2=12，
开方得：x-3=±2
3
，
则x1=3+2
3
，x2=3-2
3
；
（2）方程变形得：3x（x-1）+5（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（3x+5）=0，
可得x-1=0或3x+5=0，
解得：x1=1，x2=-
5
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程常数项移到右边，两边加上9配方后，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边提取-5移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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