试题

题目：
（1）解方程x2-5x+6=0；
（2）计算：已知xy=6，x+y=-4，求 x
x
y
+y
y
x
的值．
答案
解：（1）因式分解得，（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
解得x1=2，x2=3；
（2）∵xy=6，x+y=-4，∴x＜0，y＜0，
∴原式=x
-x
-y
+y
-y
-x

=
x
xy
-y
+
y
xy
-x

=-
xy
（
x
y
+
y
x
）
=-
xy
(x+y)2-2xy
xy

=-
2
6
3
．
解：（1）因式分解得，（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
解得x1=2，x2=3；
（2）∵xy=6，x+y=-4，∴x＜0，y＜0，
∴原式=x
-x
-y
+y
-y
-x

=
x
xy
-y
+
y
xy
-x

=-
xy
（
x
y
+
y
x
）
=-
xy
(x+y)2-2xy
xy

=-
2
6
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；二次根式的化简求值．
（1）先因式分解，再使每一个因式为0，从而得出答案；
（2）先化简原式，得出x+y与xy的形式，以以整体代入即可求值．
本题考查了二次根式的化简和求值以及一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
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