试题

题目：
解方程：（2x-1）2+4（2x-1）-12=0．
答案
解：∵（2x-1）2+4（2x-1）-12=0，
∴4x2-4x+1+8x-4-12=0，
∴4x2+4x-15=0，
∴4x2+4x+1=16，
∴（2x+1）2=16，
∴2x+1=±4，
∴2x+1=4或2x+1=-4
∴x1=
3
2
，x2=-
5
2
．
解：∵（2x-1）2+4（2x-1）-12=0，
∴4x2-4x+1+8x-4-12=0，
∴4x2+4x-15=0，
∴4x2+4x+1=16，
∴（2x+1）2=16，
∴2x+1=±4，
∴2x+1=4或2x+1=-4
∴x1=
3
2
，x2=-
5
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
首先去括号，可将原式化简为4x2+4x-15=0，继而可得（2x+1）2=16，则可求得答案．
此题考查了一元二次方程的解法．此题比较简单，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．
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