试题

题目：
解下列方程①x2+4x-1=0．②x（x-4）=3（x-4）．
答案
①解：x2+4x-1=0，
（x+2）2=5，
x+2=±
5
x+2=
5
或x+2=-
5
，
∴x1=
5
-2，x2=-
5
-2；

②解：x（x-4）=3（x-4），
x（x-4）-3（x-4）=0，
（x-4）（x-3）=0，
x-4=0或x-3=0，
∴x1=4，x2=3．
①解：x2+4x-1=0，
（x+2）2=5，
x+2=±
5
x+2=
5
或x+2=-
5
，
∴x1=
5
-2，x2=-
5
-2；

②解：x（x-4）=3（x-4），
x（x-4）-3（x-4）=0，
（x-4）（x-3）=0，
x-4=0或x-3=0，
∴x1=4，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
①本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式，然后解得x，
②首先观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程．
本题主要考查解一元二次方程的知识点，本题运用因式分解法和配方法进行解答，此题基础题，需要同学们掌握．
计算题．
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