试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-4x+3=0．
（2）x（x-1）+x-1=0．
答案
解：（1）由原方程，得到：（x-1）（x-3）=0，
所以x-1=0或x-3=0，
解得，x1=1，x2=3．

（2）由原方程，得到：（x-1）（x+1）=0，
所以x-1=0或x+1=0，
解得，x1=1，x2=-1．
解：（1）由原方程，得到：（x-1）（x-3）=0，
所以x-1=0或x-3=0，
解得，x1=1，x2=3．

（2）由原方程，得到：（x-1）（x+1）=0，
所以x-1=0或x+1=0，
解得，x1=1，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）利用“十字相乘”对等式的左边进行因式分解；
（2）利用提取公因式（x-1）对等式的左边进行因式分解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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