试题

题目：
解方程（1）x2+3x=4（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．
答案
解：（1）x2+3x=4，
x2+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0，x-1=0，
∴x1=1．x2=-4．

（2）（x-1）2+2x（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2x）=0，
（x-1）（3x-1）=0，
x-1=0，3x-1=0，
∴x1=1．x2=
1
3
．
解：（1）x2+3x=4，
x2+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0，x-1=0，
∴x1=1．x2=-4．

（2）（x-1）2+2x（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2x）=0，
（x-1）（3x-1）=0，
x-1=0，3x-1=0，
∴x1=1．x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）首先把4移到方程的左边，然后分解因式，化为两个一次因式的乘积，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
（2）首先把方程的左边分解因式，分解成（x-1）（3x-1）=0，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
此题主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，关键是熟练掌握其解题步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
找相似题