试题

题目：
解方程：
（1）2（x-3）=3x（x-3）
（2）2（x-1）2-5=0．
答案
解：（1）移项得，2（x-3）-3x（x-3）=0，
提取公因式得，（x-3）（2-3x）=0，
解得x1=3，x2=
3
2
；

（2）移项得，2（x-1）2=5，
方程两边同时除以2得，（x-1）2=
5
2
，
两边开方得，x-1=±
5
2
，即x1=1+
10
2
，x2=1-
10
2
．
解：（1）移项得，2（x-3）-3x（x-3）=0，
提取公因式得，（x-3）（2-3x）=0，
解得x1=3，x2=
3
2
；

（2）移项得，2（x-1）2=5，
方程两边同时除以2得，（x-1）2=
5
2
，
两边开方得，x-1=±
5
2
，即x1=1+
10
2
，x2=1-
10
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）先移项，再提取公因式即可；
（2）利用直接开方法求出x的值即可．
本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法与直接开方法是解答此题的关键．
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