试题

题目：
解方程：
①3（x-5）2=2（5-x）；
②2x2+x-6=0．
答案
解：①∵3（x-5）2+2（x-5）=0，
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，
∴x-5=0或3（x-5）+2=0，
∴x1=5，x2=
13
3
；

②∵（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0或x-2=0，
∴x1=
3
2
，x2=2．
解：①∵3（x-5）2+2（x-5）=0，
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，
∴x-5=0或3（x-5）+2=0，
∴x1=5，x2=
13
3
；

②∵（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0或x-2=0，
∴x1=
3
2
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
①先移项得到3（x-5）2+2（x-5）=0，左边分解得（x-5）[3（x-5）+2]=0，原方程可化为x-5=0或3（x-5）+2=0，然后解一次方程即可；
②方程左边分解得到（2x-3）（x-2）=0，原方程化为2x-3=0或x-2=0，然后解一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把一元二次方程化为一般式，然后把方程左边分解为两个一次式的积，从而可把一元二次方程化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程，得到一元二次方程的解．
计算题．
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