试题
题目:
解下列一元二次方程:
(1)3(x-2)
2
=x(x-2)
(2)2y
2
-2y-1=0.
答案
解:(1)3(x-2)
2
-x(x-2)=0,
(x-2)(3x-6-x)=0,
x-2=0或3x-6-x=0,
所以x
1
=2,x
2
=3;
(2)△=(-2)
2
-4×2×(-1)=12,
y=
2±
12
2×2
=
1±
3
2
所以y
1
=
1+
3
2
,y
2
=
1-
3
2
.
解:(1)3(x-2)
2
-x(x-2)=0,
(x-2)(3x-6-x)=0,
x-2=0或3x-6-x=0,
所以x
1
=2,x
2
=3;
(2)△=(-2)
2
-4×2×(-1)=12,
y=
2±
12
2×2
=
1±
3
2
所以y
1
=
1+
3
2
,y
2
=
1-
3
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-公式法.
(1)先移项得到3(x-2)
2
-x(x-2)=0,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用求根公式法解方程.
本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法解一元二次方程.
计算题.
找相似题
(2013·新疆)方程x
2
-5x=0的解是( )
(2013·鄂州)下列计算正确的是( )
(2012·黔西南州)三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x
2
-10x+21=0的解,则第三边的长为( )
(2012·柳州)你认为方程x
2
+2x-3=0的解应该是( )
(2011·黔南州)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x
2
-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )