试题

题目：
解方程：（1）x2-3x-1=0
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．
答案
解：（1）∵方程x2-3x-1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-3，常数项c=-1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
3±
13
2
，
∴x1=
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
；

（2）由原方程，得
（x-3）（x-3+4x）=0，即（x-3）（5x-3）=0，
∴x-3=0或5x-3=0，
解得x1=3，x2=
3
5
．
解：（1）∵方程x2-3x-1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-3，常数项c=-1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
3±
13
2
，
∴x1=
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
；

（2）由原方程，得
（x-3）（x-3+4x）=0，即（x-3）（5x-3）=0，
∴x-3=0或5x-3=0，
解得x1=3，x2=
3
5
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解方程；
（2）方程的左边提取公因式x-3进行因式分解，然后解方程．
本题考查了解一元二次方程--因式分解法．对方程进行因式分解，只要将方程化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
方程思想．
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