试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-3x+2=0；
（2）3（x-2）2=x（x-2）．
答案
解：（1）原方程因式分解为：（x-1）（x-2）=0，
·x-1=0或x-2=0，
解得x1=1，x2=2．
∴原方程的根为x1=1，x2=2．

（2）原方程可化为：
3（x-2）2-x（x-2）=0，
·（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得x1=2，x2=3．
∴原方程的根为x1=2，x2=3．
解：（1）原方程因式分解为：（x-1）（x-2）=0，
·x-1=0或x-2=0，
解得x1=1，x2=2．
∴原方程的根为x1=1，x2=2．

（2）原方程可化为：
3（x-2）2-x（x-2）=0，
·（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得x1=2，x2=3．
∴原方程的根为x1=2，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
这两个题都采用因式分解法最简单，第一个方程采用十字相乘法即可，第二个方程采用提公因式法，都化为两式相乘积为0的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．
解一元二次方程的关键是选择适宜的解题方法，这样会达到事半功倍的效果．
因式分解．
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