试题

题目：
解下列方程：
（1）（x+1）（x+2）=2（x+2）；
（2）9x2-18x+1=0（用配方法）．
答案
解：（1）∵（x+1）（x+2）=2（x+2）
∴（x+1）（x+2）-2（x+2）=0
∴（x+2）（x+1-2）=0
∴x1=-2，x2=1；
（2）∵9x2-18x+1=0
∴9x2-18x=-1
∴x2-2x=-
1
9

∴x2-2x+1=-
1
9
+1
∴（x-1）2=
8
9

∴x1=
3+2
2
3
，x2=
3-2
2
3
．
解：（1）∵（x+1）（x+2）=2（x+2）
∴（x+1）（x+2）-2（x+2）=0
∴（x+2）（x+1-2）=0
∴x1=-2，x2=1；
（2）∵9x2-18x+1=0
∴9x2-18x=-1
∴x2-2x=-
1
9

∴x2-2x+1=-
1
9
+1
∴（x-1）2=
8
9

∴x1=
3+2
2
3
，x2=
3-2
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）采用因式分解法即可求得，公因式为（x+2）；
（2）采用配方法，要注意解题步骤．
解一元二次方程的关键是选择适宜的解题方法，解题时要注意观察，要细心．
计算题．
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