试题

题目：
解方程：
（1）2x2-4x-1=0；
（2）3x（x+2）=x+2．
答案
解：（1）2x2-4x-1=0
x2-2x-
1
2
=0
x2-2x+1=
1
2
+1
（x-1）2=
3
2

∴x1=1+
6
2
，x2=1-
6
2
；

（2）3x（x+2）=x+2
（x+2）（3x-1）=0
∴x+2=0或3x-1=0，
∴x1=-2，x2=
1
3
．
解：（1）2x2-4x-1=0
x2-2x-
1
2
=0
x2-2x+1=
1
2
+1
（x-1）2=
3
2

∴x1=1+
6
2
，x2=1-
6
2
；

（2）3x（x+2）=x+2
（x+2）（3x-1）=0
∴x+2=0或3x-1=0，
∴x1=-2，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
观察式子特点确定求解方法：
（1）用配方法求解，首先把二次项系数化为1，然后把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半即可转化为左边是完全平方式，右边是常数的形式，即可求解；
（2）因式分解法求解，移项以后可以提取公因式x+2，则转化为两个因式的积是0的形式，即可转化为两个一元一次方程求解．
灵活掌握解一元二次方程的方法和步骤．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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