试题

题目：
（1）计算：2-1-
(-2)2
+（
5
-1）0+|-
3
|
（2）解方程：3x（x-2）=4-2x．
答案
解：（1）原式=
1
2
-|-2|+1+
3
=
1
2
-2+1+
3
=
3
-
1
2
；

（2）3x（x-2）=4-2x，
方程变形得：3x（x-2）=-2（x-2），
移项得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（3x+2）=0，
可得x-2=0或3x+2=0，
解得：x1=2，x2=-
2
3
．
解：（1）原式=
1
2
-|-2|+1+
3
=
1
2
-2+1+
3
=
3
-
1
2
；

（2）3x（x-2）=4-2x，
方程变形得：3x（x-2）=-2（x-2），
移项得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（3x+2）=0，
可得x-2=0或3x+2=0，
解得：x1=2，x2=-
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用二次根式的化简公式
a2
=|a|化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并后即可得到结果；
（2）将方程右边多项式提取-2分解因式，整体移项后再提取x-2，左边化为积的形式，右边为0，利用两数相乘积为0，转换为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的混合运算，利用因式分解法解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，转换为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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