试题

题目：
解方程（1）x2+2x=5
（2）x2-2x-1=0
（3）2x2+3x-5=0
答案
解：（1）方程两边加1，得x2+2x+1=6，
配方，得（x+1）2=6，
开平方，得x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；
（2）方程两边加2，得x2-2x+1=2，
配方，得（x-1）2=2，
开平方，得x1=1+
2
，x2=1-
2
；
（3）方程左边因式分解，得
（2x+5）（x-1）=0
解得x1=-
5
2
，x2=1．
解：（1）方程两边加1，得x2+2x+1=6，
配方，得（x+1）2=6，
开平方，得x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；
（2）方程两边加2，得x2-2x+1=2，
配方，得（x-1）2=2，
开平方，得x1=1+
2
，x2=1-
2
；
（3）方程左边因式分解，得
（2x+5）（x-1）=0
解得x1=-
5
2
，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程两边加1，可将方程左边配方，利用配方法解方程；
（2）方程两边加2，可将方程左边配方，利用配方法解方程；
（3）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
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