试题

题目：
解下列方程
（1）（x-3）2﹦2（3-x）（用分解因式法）    
（2）2x2-5x+2﹦0（用配方法）
答案
解：（1）∵（x-3）2+2（x-3），
∴（x-3）（x-3+2）=0，
∴x-3=0或x-3+2=0，
∴x1=3，x2=1；
（2）∵x2-
5
2
x=-1，
∴x2-
5
2
x+
25
16
=-1+
25
16
，
∴（x-
5
4
）2=
9
16
，
∴x-
5
4
=±
3
4
，
∴x1=2，x2=
1
2
．
解：（1）∵（x-3）2+2（x-3），
∴（x-3）（x-3+2）=0，
∴x-3=0或x-3+2=0，
∴x1=3，x2=1；
（2）∵x2-
5
2
x=-1，
∴x2-
5
2
x+
25
16
=-1+
25
16
，
∴（x-
5
4
）2=
9
16
，
∴x-
5
4
=±
3
4
，
∴x1=2，x2=
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）先移项，再提公因式得到（x-3）（x-3+2）=0，原方程转化为x-3=0或x-3+2=0，然后解一次方程；
（2）先把方程两边除以2得到x2-
5
2
x=-1，再把方程两边加上
25
16
后配方得到（x-
5
4
）2=
9
16
，然后利用直接开平方法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
计算题．
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