试题

题目：
解方程：（1）x（3x-2）-x2=0；
（2）4x=
1
x
-3．
答案
解：（1）原方程可化为：x（3x-2-x）=0，
∴x=0或2x-2=0，
解得x1=0，x2=1；
（2）原方程左右两边同乘以x，得：
4x2=1-3x，即4x2+3x-1=0，
（4x-1）（x+1）=0，
解得x1=
1
4
，x2=-1；
经检验，都是原方程的根；
故这个分式方程的解为：x1=
1
4
，x2=-1．
解：（1）原方程可化为：x（3x-2-x）=0，
∴x=0或2x-2=0，
解得x1=0，x2=1；
（2）原方程左右两边同乘以x，得：
4x2=1-3x，即4x2+3x-1=0，
（4x-1）（x+1）=0，
解得x1=
1
4
，x2=-1；
经检验，都是原方程的根；
故这个分式方程的解为：x1=
1
4
，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
（1）观察原方程，可用提取公因式法进行求解；
（2）题是分式方程，应先将分式方程化为整式方程，再进行求解，需注意验根的步骤不能少．
本题考查了一元二次方程及分式方程的解法；在解分式方程时，先要将分式方程转换为整式方程，而且要注意验根的步骤不能丢．
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