试题

题目：
解方程：
①y2-6y-6=0
②x（x-4）=5-8x
答案
解：①由原方程，知
a=1、b=-6、c=-6，
∴y=
-b±
b2-4ac
2a

=
-(-6)±
(-6)2-4×1×(-6)
2×1

=3±
15

∴原方程的解是：y1=3+
15
，y2=3-
15
；

②由原方程，得
x2+4x-5=0，即（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
解得，x1=-5，x2=1．
解：①由原方程，知
a=1、b=-6、c=-6，
∴y=
-b±
b2-4ac
2a

=
-(-6)±
(-6)2-4×1×(-6)
2×1

=3±
15

∴原方程的解是：y1=3+
15
，y2=3-
15
；

②由原方程，得
x2+4x-5=0，即（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
解得，x1=-5，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
①利用求根公式求解：y=
-b±
b2-4ac
2a
；
②先把原方程进行整理，然后运用二次三角形的因式分解法对方程的左边分解因式，将原方程变形为两个因式的积为0的形式再来解方程．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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