试题

题目：
解方程或化简：
（1）2x2-1=3x
（2）（3x-1）（x-2）=2
（3）若a=3+2
2
，b=3-2
2
，求a2b-ab2的值．
答案
（1）2x2-1=3x
解：2x2-3x-1=0
x=
3±
(-3)2-4×2×(-1)
2×2
，
x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
；

（2）（3x-1）（x-2）=2
解：3x2-7x=0
x（3x-7）=0
x=0，3x-7=0
x1=0，x2=
7
3
；

（3）若a=3+2
2
，b=3-2
2
，
则a2b-ab2
=ab（a-b）
=（3+2
2
）（3-2
2
）[（3+2
2
）-（3-2
2
）]
=4
2
．
（1）2x2-1=3x
解：2x2-3x-1=0
x=
3±
(-3)2-4×2×(-1)
2×2
，
x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
；

（2）（3x-1）（x-2）=2
解：3x2-7x=0
x（3x-7）=0
x=0，3x-7=0
x1=0，x2=
7
3
；

（3）若a=3+2
2
，b=3-2
2
，
则a2b-ab2
=ab（a-b）
=（3+2
2
）（3-2
2
）[（3+2
2
）-（3-2
2
）]
=4
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）整理成一元二次方程的一般形式，利用公式法求解即可；
（2）整理成一元二次方程的一般形式，利用因式分解解决问题；
（3）先因式分解，再进一步代入求得数值即可．
此题考查解一元二次方程的方法以及二次根式的混合运算，注意根据式子的特点，灵活选用适当的方法计算．
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