试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）9（x-2）2=4（x+3）2
（2）
2
x2+3x+
2
=0．
答案
解：（1）9（x-2）2-4（x+3）2=0，
[3（x-2）+2（x+3）][3（x-2）-2（x+3）]=0，
3（x-2）+2（x+3）=0或3（x-2）-2（x+3）=0，
所以x1=0，x2=12；

（2）（
2
x+1）（x+
2
）=0，
2
x+1=0或x+
2
=0，
所以x1=-
2
2
，x2=-
2
．
解：（1）9（x-2）2-4（x+3）2=0，
[3（x-2）+2（x+3）][3（x-2）-2（x+3）]=0，
3（x-2）+2（x+3）=0或3（x-2）-2（x+3）=0，
所以x1=0，x2=12；

（2）（
2
x+1）（x+
2
）=0，
2
x+1=0或x+
2
=0，
所以x1=-
2
2
，x2=-
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先移项得到9（x-2）2-4（x+3）2=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
计算题．
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